.已知关于x的方程2x^2-（3m+n）x+mn=0，且m＞n＞0。证明：这个方程的两根中有一个比n大，有一个比n小。

不妨设x1>n,x2<n,则(x1-n)(x2-n)<0,化简得：n^2-n(x1+x2)+x1x2<0

又x1+x2=(3m+n)/2,x1x2=mn/2,代入上式得：n^2-2mn<0

已知：n>0,上式等式两边同时除以n等号不变，得：n-2m<0

又已知n<m,则n<2m显然成立

故原命题得证。